《新唐书》志第二十上 历六上

宪宗即位，司天徐昴上新历，名曰《观象》。起元和二年用之，然无蔀章之数。 至于察敛启闭之候，循用旧法，测验不合。至穆宗立，以为累世缵绪，必更历纪， 乃诏日官改撰历术，名曰《宣明》。上元七曜，起赤道虚九度。其气朔、发敛、日 躔、月离，皆因《大衍》旧术；晷漏、交会，则稍增损之；更立新数，以步五星， 其大略谓：

通法曰统法。策实曰章岁。揲法曰章月。挂限曰闰限。三元之策曰中节。四象 之策曰合策。一象之策曰象准。策余曰通余。爻数曰纪法。通纪法为分，曰旬周。 章岁乘年，曰通积分。地中之策曰候策。天中之策曰卦策。以贞悔之策减中节，曰 辰数。以加季月之节，即土用事日。凡小余满辰法，为辰数；满刻法，为刻。干实 曰象数。秒法三百。以乘统法，曰分统。

凡步七曜入宿度，皆以刻法为度母。凡刻法乘盈缩分，如定气而一，曰气中率。 与后气中率相减，为合差。以定气乘合差，并后定气以除，为中差。加、减气率， 为初、末率。倍中差，百乘之，以定气除，为日差。半之，以加、减初、末，各为 定率。以日差累加、减之，为每日盈缩分。凡百乘气下先后数，先减、后加常气， 为定气限数。乘岁差千四百四十，为秒分。以加中节，因冬至黄道日度，累而裁之， 得每定气初日度。

入转曰历。凡入历，如历中已下为进；已上，去之，为退。凡定朔小余，秋分 后，四分之三已上，进一日。春分后，昏明小余差春分初日者，五而一，以减四分 之三。定朔小余如此数已上者，进一日。或有交，应见亏初，则否。定弦望小余， 不满昏明小余者，退一日。或有交，应见亏初者，亦如之。凡正交，以平交入历朓 朒定数，朓减、朒加平交入定气余，满若不足，进退日算，为正交入定气，不复以 交率乘、交数除，及不加减平交入气朓朒也。

凡推月度，以历分乘夜半定全漏，如刻法而一，为晨分；以减历分，为昏分。 又以定朔、弦、望小余乘历分，统法除之，以减晨分，余为前；不足，反相减，余 为后。乃前加、后减加时月度，为晨昏月度。以所入加时日度减后历加时日度，余 加上弦之度及余，以所入日前减、后加，又以后历前加、后减，各为定程。乃累计 距后历每日历度及分，以减定程，为盈；不足，反相减，为缩。以距后历日数均其 差，盈减、缩加每日历分，为历定分。累以加朔、弦、望晨昏月度，为每日辰昏月 度，不复加减屈伸也。

爻统曰中统。象积曰刻法。消息曰屈伸。以屈伸准盈缩分，求每日所入，日定 衰。五乘之，二十四除之，曰漏差。屈加、伸减气初夜半漏，得每日夜半定漏。刻 法通为分，曰昏明小余。二十一乘屈伸定数，二十五而一，为黄道屈伸差。乃屈减、 伸加气初去极度分，得每日去极度分。以万二千三百八十六乘黄道屈伸差，万六千 二百七十七而一，为每日度差。屈减、伸加气初距中度分，得每日距中度数。凡屈 伸准消息于中晷，曰定数；于漏刻，曰漏差；于去极，曰屈伸差；于距中度，曰度 差。

交终曰终率。朔差曰交朔。望数日交望，交限曰前准。望差曰后准。凡月行入 四象阴阳度有分者，十乘之，七而一，为度分。不尽，十五乘之，七除，为大分。 不尽又除，为小分。乃以一象之度九十除之，兼除度差分百一十三、大分七、小分 一少，然后以次象除之。

凡日蚀，以定朔日出入辰刻距午正刻数，约百四十七，为时差。视定朔小余如 半法已下，以减半法，为初率；已上，减去半法，余为末率。以乘时差，如刻法而 一，初率以减，末率倍之，以加定朔小余，为蚀定余。月蚀，以定望小余为蚀定余。

凡日蚀，有气差，有刻差，有加差。二至之初，气差二千三百五十。距二至前 后，每日损二十六，至二分而空。以日出没辰刻距午正刻数，约其朔日气差，以乘 食甚距午正刻数。所得以减气差，为定数。春分后，阴历加之，阳历减之；秋分后， 阴历减之，阳历加之。

二至初日，无刻差。自后每日益差分二、小分十。起立春至立夏、起立秋至立 冬，皆以九十四分有半为刻差。自后日损差分二、小分十，至二至之初损尽。以朔 日刻差乘食甚距午正刻数，为刻差定数。冬至后食甚在午正前，夏至后食甚在午正 后，阴历以减，阳历以加；冬至后食甚在午正后，夏至后食甚在午正前，阴历以加， 阳历以减。

又立冬初日后，每气增差十七。至冬至初日，得五十一。自后，每气损十七， 终于大寒，损尽。若蚀甚在午正后，则每刻累益其差，阴历以减，阳历以加。应加 减差，同名相从，异名相销，各为蚀差。以加减去交分，为定分。月在阴历，不足 减，反减蚀差，交前减之，余为阳历交后定分；交后减之，余为阳历交前定分：皆 不蚀。阳历不足减，亦反减蚀差。交前减之，余为阴历交后定分；交后减之，余为 阴历交前定分：皆蚀。

凡去交定分，如阳历蚀限已下，为阳历蚀。以阳历定法约，为蚀分。已上者， 以阳历蚀限减之，余为阴历蚀。以阴历定法约之，以减十五，余为蚀分。

凡月蚀去交分，二千一百四十七已下，皆既。已上者，以减后准，余如定法五 百六约，为蚀分。凡月蚀既，泛用刻二十。如去交分千四百三十五已下，因增半刻。 七百一十二已下，又增半刻。凡日月带蚀出没，各以定法通蚀分，半定用刻约之， 以乘见刻。多于半定用刻，出为进，没为退；少于半定用刻，出为退，没为进：各 如定法而一，为见蚀之大分。朔昼、望夜皆为见刻。其九服蚀差，则不复考详。

五星终率曰周率。因平合加中伏，得平见。金、水加夕，得晨；加晨，得夕。 又以变差乘年，满象数去之；不尽为变交。三百约为分，统法而一，以减平见。三 十六乘平见秒，十二乘变交秒，同以三千六百为母。余如交率已下，星在阳历；已 上，去之，为入阴历。各以变策除，为变数，命初变算外；不尽为入其变度数及余。 自此百约余分，母同刻法。以所入变下数，加减平见，为常见。金星晨见，先计自 夕见，尽夕退，应加减先后差。同名相从，异名相销。与晨常见加减差，异名相销， 同名相从。依加减晨平见为常见。

凡常见计入定气，求先从定数，各以差率乘之，差数而一，为定差。晨见先减、 后加，夕见先加、后减常见，为定见。以常见与定见加减数，加减平见入变度数及 余秒，为定见初变所入。以所行度顺加、退减之，即次变所入。以所入变下差数加 减日度变率。其水星常见与定见加减数，同名相从，异名相销，反其加减。夕见差 加疾行日率者，倍其差，加度率。又分其差，以加迟留日率。晨见亦分其差，以加 迟留日率，以所差之数，加疾行日率，亦倍其差，加疾行度率。夕见差减疾行日率 者，倍其差，减度率。又以其差减留日，不足减，侵减迟日。晨见差减留日，不足 减者，侵减迟日，亦以其差减疾行日率，倍其差，以减度率。前变初日与后变末日 先后数，同名相销，异名相从，为先后定数。各以差率乘之，差数而一，为日差。 金星用后变差率、差数。以先后定数减之，为度差。金星夕伏，又日差减先后定数， 为度差。晨伏以先后定数加日差，为度差。水星夕伏，以先后定数为日差。倍之， 为度差。乃以日度差，积盈者以减、积缩者以加末变日度率。金、水晨伏，反用其 差。又倍退行差，差率乘之，差数而一，为日差。以退差减之，为度差。金星夕伏， 以日差减退差，为度差。晨伏以退差加日差，为度差。以退行日度差应加者减末变 日度率。晨伏反用其差。各加减变讫，为日度定率。

他亦皆准《大衍历》法。其分秒不同，则各据本历母法云。

起长庆二年，用《宣明历》。自敬宗至于僖宗，皆遵用之。虽朝廷多故，不暇 讨论，然《大衍历》后，法制简易，合望密近，无能出其右者。讫景福元年。

《观象历》，今有司无传者。

《长庆宣明历》演纪上元甲子，至长庆二年壬寅，积七百七万一百三十八算外。

《宣明》统法八千四百。

章岁三百六万八千五十五。

章月二十四万八千五十七。

通余四万四千五十五。

章闰九万一千三百七十一。

闰限二十四万四百四十三，秒六。

中节十五，余千八百三十五，秒五。

合策二十九，余四千四百五十七。

象准七，余三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一，秒二。

朔虚分三千九百四十三。

旬周五十万四千。

纪法六十。

秒法八。

候数五，余六百一十一，秒七。

卦位六，余七百三十四，秒二。

辰数十二，余千四百六十八，秒四。

刻法八十四。

象数九亿二千四十四万六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虚分二千一百五十三，秒二百九十九。

岁差二万九千六百九十九。

分统二百五十二万。

秒母三百。

二十四定气，皆百乘其气盈缩分，盈减、缩加中节，为定气所有日及余、秒。

六虚之差五十三，秒二百九十九。

历周二十三万一千四百五十八，秒十九。

历周日二十七，余四千六百五十八，秒十九。

历中日十三，余六千五百二十九，秒九半。

周差日一，余八千一百九十八，秒八十一。

秒母一百。

七日：初数，七千四百六十五；末数，九百三十五。

十四日：初数，六千五百二十九；末数，千八百七十一。

上弦：九十一度，余二千六百三十八，秒百四十九太。

望：百八十二度，余五千二百七十六，秒二百九十九半。

下弦：二百七十三度，余七千九百一十五，秒百四十九半。

秒母三百。以刻法约历分为度，积之为积度。

中统四千二百。

辰刻八刻，分二十八。

昏、明刻各二刻，分四十二。

刻法八十四。度母同刻法。

距极度五十六，余八十二分半。

北极出地三十四度，余四十七分半。

终率二十二万八千五百八十二，秒六千五百一十二。

终日二十七，余千七百八十二，秒六千五百一十二。

中日十三，余五千九十一，秒三千二百五十六。

交朔日二，余二千六百七十四，秒三千四百八十八。

交望日十四，余六千四百二十八，秒五千。

前准日十二，余三千七百五十四，秒千五百一十二。

后准日一，余千三百三十七，秒千七百四十四。

阴历蚀限六千六十。

阳历蚀限二千六百四十。

阴历定法四百四。

阳历定法百七十六。

交率二百二。

交数二千五百七十三。

秒法一万。

去交度乘数十一，除数七千三百三。

○岁星

周率三百三十五万五百四十，秒八十三。

周策二百九十八，余七千三百四十，秒八十三。

中伏日十六，余七千八百七十，秒四十一半。

变差九十八，秒三十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十七。

变策十五，余十八，秒三十五。

差率五。

差数四。

○荧惑

周率六百五十五万一千三百九十五，秒二十六。

周策七百七十九，余七千七百九十五，秒二十六。

中伏日七十，余八千九十七，秒六十二。

变差三千五，秒一。

交率百八十二，余五十二，秒三十二。

变策十五，余十八，秒三十六。

差率三十九。

差数十。

○镇星

周率三百一十七万五千八百七十九，秒七十九。

周策三百七十八，余六百七十九，秒七十九。

中伏日十八，余四千五百三十九，秒八十九半。

变差二百七十七，秒九十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十七。

变策十五，余十八，秒三十五。

差率十。

差数九。

○太白

周率四百九十万四千八百四十五，秒八十五。

周策五百八十三，余七千六百四十五，秒八十五。

夕见伏日二百五十六。

夕见伏行二百四十四度。

晨见伏日三百二十七，余七千六百四十五，秒八十五。

晨见伏行三百四十九，余七千六百四十五，秒八十五。

中伏日四十一，余八千二十二，秒九十二半。

变差千二百三十六，秒十二。

交率百八十二，余五十二，秒二十九。

变策十五，余十八，秒三十五。

夕见差率三十一。

差数十。

晨见差率二。

差数三。

○辰星

周率九十七万三千三百九十，秒二十五。

周策百一十五，余七千三百九十，秒二十五。

夕见伏日五十二。

夕见伏行十八度。

晨见伏日六十三，余七千三百九十，秒二十五。

晨见伏行九十七度，余七千三百九十，秒二十五。

中伏日十八，余七千八百九十五，秒十二半。

变差三千二百一，余十，秒六十七。

交率百八十二，余五十二，秒三十二。

变策十五，余十八，秒三十六。

差率、差数空。秒法百。

小分法三千六百。

五星平见加减历