蔡元培在任北京大学校长期间，的确曾辞职由蒋梦麟代理他的职务，其原因和具体情况是这样的：１９１９年，帝国主义列强在巴黎近郊凡尔赛宫召开所谓“和平会议”，北洋军阀政府竟准备在这样的“和约”上签字。消息传来，举国愤慨。１９１９年５月４日下午，由北京大学学生发起，联同北京各大专院校的三千多人，在天安门前集会，举行游行示威，要求严惩亲日的卖国贼曹汝霖、陆宗舆、章宗祥，遭到镇压，许多学生被逮捕。在这种情况下，蔡元培顶着极大的政治压力，不仅拒不执行教育部要他开除为首“闹事”的学生的指令，反而利用自己的地位和社会影响，带领各大专学校的校长及北大部分教员，与反动当局说理、交涉，保释被捕学生。这些学生被释放后，蔡元培率领全校师生热烈欢迎被释放学生的归来。对蔡元培的这些表现，政府当局极为不满，并于５月８日下达命令，要对蔡元培进行追查，甚至还扬言要暗杀他。基于这种情况，蔡元培于５月８日晚送出辞职呈文，９日晨５点半即悄然离京，出走天津，前往杭州。
蔡元培递交辞呈，离京经天津到杭州后，北大校长就由当时任北大总务长的蒋梦麟代理。１９１９年７月２３日出版的《北京大学日刊》，曾登载蒋梦麟任北大代理校长的消息。蔡元培于５月９日留下辞职声明，在北大引起巨大震动。为挽留蔡元培留任，北大广大师生与政府当局进行交涉，坚决拒绝新任校长到职。在北京教育界和社会舆论的压力下，政府当局不得不做出让步，请蔡元培复任。１９１９年９月１０日，蔡元培离杭北上，１２日抵京，２０日正式到北大视事。在蔡元培离京去杭州的４个月中，北大校长的职务就由当时任北大总务长的蒋梦麟代理。蒋梦麟任北大代理校长的具体时间为１９１９年５月８日至９月２０日；正式任北京大学校长的时间是１９３０年１２月至１９４５年１０月。而毛泽东在北大图书馆任助理员，是１９１８年９月底的事。因而确切的说法应当是：１９１８年９月底，毛泽东经杨昌济介绍，李大钊的引荐，由北大校长蔡元培批准，到北大图书馆当助理员。
毛泽东早年离京去上海，途中游览天津、徐州、曲阜、南京等地，是哪一年的事？
１９３６年１０月，毛泽东在同斯诺谈话时，曾做这样的自述：
１９１９年初。我和要去法国的学生一同前往上海。我只有到天津的车票，到天津后不知道怎么再往前走……很幸运，一位同学从北京学校得到了一些钱，他借了十元给我，使我能够买一张到浦口的车票。在前往南京途中，我在曲阜停了一下，去看孔子的墓……可是我到达浦口的时候又不名一文了，我也没有车票。没有人可以借钱给我，我不知道怎样才能离开浦口。可是最糟糕的是，我仅有的一双鞋子给贼偷去了。哎哟！怎么办呢？又是“天无绝人之路”，我又碰到了好运气。在火车站外，我遇见了从湖南来的一个老朋友，他成了我的“救命菩萨”。他借钱给我买了一双鞋，还足够买一张到上海去的车票。就这样，我完全地完成了我的旅程……
